题目内容
已知向量
=(2cosα，2sinα)，
=(1，
)，
≠±
，那么
-
，
+
的夹角的大小是
．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：由题意可得：||
|=2，|
|=2，所以(
-
)•(
+
)=|
|2-|
|2=0，进而得到两个向量的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得：
=(2cosα，2sinα)，
=(1，
)，
∴|
|=2，|
|=2，
又∵(
-
)•(
+
)=|
|2-|
|2，
∴(
-
)•(
+
)=0，
∴(
-
)与(
+
)的夹角的大小为
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
又∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量数量积的坐标运算，以及利用向量的数量积求出向量的夹角，解决此类问题的小窍门是先不要求出(
-
)与(
+
)，而是先进行数量积运算，这样解答时计算量要小点，此题属于基础题，只要认真计算即可得到全分．
| a |
| b |
| a |
| b |
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