题目内容
在正项等比数列{an}中，a1a3+2a2a4+a2a6=9，则 a2+a4═
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．分析：先根据等比中项的性质可知a1a3=a22，a2a4=a32，然后代入a1a3+a2a4+2a2a3=9化简变形结合an＞0可求出a2+a3的值
解答：解：∵{an}是等比数列，且an＞0
∴a1a3=a22，a2a4=a32
∵a1a3+a2a4+2a2a3=9
∴a22+a32+2a2a3=（a2+a3）2=9
∵正项等比数列{an}，
∴a2+a3=3
故答案为：3
∴a1a3=a22，a2a4=a32
∵a1a3+a2a4+2a2a3=9
∴a22+a32+2a2a3=（a2+a3）2=9
∵正项等比数列{an}，
∴a2+a3=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等比中项的应用，注意正数这一条件，防止多解，属于基础题．
练习册系列答案
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在正项等比数列{ an }中，若a2•a4•a6=8，则log2a5-
log2a6=（ ）
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D、
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