题目内容

正项数列｛an｝满足。

（1）       求数列｛an｝的通项公式an；

（2）       令，求数列｛bn｝的前n项和Tn。

[解析]：

由于｛an｝是正项数列，则。

（2）由（1）知，故

练习册系列答案
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已知三次函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0）的导数为f′（x）满足条件：
（i）当x∈R时，f′（x-4）=f′（2-x），且f′（x）≥x；
（ii）当x∈（O，2）时，f′（x）≤(
x+1
2
)2；
（iii）f′（x）在R上的最小值为0．数列{an}是正项数列，{an}的前n项的和是Sn，且满足Sn=f′（an）．
（1）求f′（x）的解析式；
（2）求证：数列{an}是等差数列；
（3）求证：
C
0
n
a1
+
C
1
n
a2
+
C
2
n
a3
+…+
C
n
n
an+1
≤2n-1•
a1+an+1
a1an+1
．
（2010•江西模拟）已知正项数列{an}满足：①对任意n∈N*，都有an•an+2=an+12；  ②lga1+lga2+…+lga9=27，则lga11+lga19-lga152的值为（　　）
    正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列｛bn｝的前10项的和是

    A.65　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.－65

    C.25　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.－25

 

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    C.25　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.－25

 

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