Question

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

设函数．

（Ⅰ）求的最小正周期．

（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）=

              =

              =

         故的最小正周期为T =  =8

    (Ⅱ)解法一：

    在的图象上任取一点，它关于的对称点 .

　　由题设条件，点在的图象上，从而

   

　　　　　　　　　 =

                   =

     当时，，因此在区间上的最大值为

　　　

　　解法二：

    因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于

　　x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值

　　由（Ⅰ）知＝

     当时，

　　　因此在上的最大值为

　　　　　　　 .