题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点，
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。
| （Ⅰ）证明：因为N是PB的中点，PA=AB， 所以AN⊥PB， 因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB， 从而PB⊥平面ADMN， 因为  平面ADMN，所以PB⊥DM。 |
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| （Ⅱ）解：连结DN， 因为PB⊥平面ADMN， 所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角， 在Rt△BDN中，  ，故BD与平面ADMN所成的角是  。 |
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练习册系列答案
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