Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=

-

12

13

．

Answer 1

分析：运用诱导公式可知，sin（-2π+α）=sinα，再利用同角三角函数间的基本关系即可求得答案．

解答：解：∵cosα=

5

13

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 5 13 )2

=-

12

13

，
∴sin（-2π+α）=sinα=-

12

13

，
故答案为：-

12

13

．

点评：本题考查诱导公式与同角三角函数间的基本关系的应用，求得sinα=-

12

13

是关键，属于中档题．