Question

已知集合A={x|

x+4

x-2

＜0}，B={x|x²+4x-5＞0}，C={x||x-m|＜1，m∈R}
（1）求A∪B；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的解法，可得集合A、B，再由并集的求法可得答案；
2）根据题意，若（A∩B）⊆C，可得

m-1≤1 m+1≥2

，解可得m的取值范围．

解答：解：（1）A={x|-4＜x＜2}，
B={x|x²+4x-5＞0}={x|x＜-5或x＞1}，
∴A∪B={x|x＞-4或x＜-5}；
（2）A∩B={x|1＜x＜2}
若（A∩B）⊆C，
∴

m-1≤1 m+1≥2

⇒1≤m≤2，
∴m的取值范围是[1，2]

点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应特别注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．