Question

函数f(x)=(

1

3

)x-log2x的零点所在区间为（　　）

A．（-1，0）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（2，3）

Answer 1

分析：利用根的存在性定理判断区间端点值的符号即可．

解答：解：函数f(x)=(

1

3

)x-log2x在（0，+∞）上单调递减，
∵f（1）=

1

3

＞0，f（2）=(

1

3

)2-log22=

1

9

-1=-

8

9

＜0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数f（x）存在零点，
故选：B．

点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理判断区间端点处的符号相反即可．