题目内容
已知△ABC的面积为1，设
是△
内的一点(不在边界上)，定义
，其中
分别表示△
,△
,△
的面积，若
，则
的最小值为（ ）
是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（ ） | A．8 | B．9 | C．16 | D．18 |
D
解：∵ AB • AC =2
，∠BAC=30°，
所以由向量的数量积公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2,
∴| AB || AC |=4，
∵S△ABC
| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，
由题意得，
x+y=1- = ．
=2()(x+y)=2（5+
）≥2(5+2 )=18，等号在x=
，y=
取到，所以最小值为18．
故选C
，∠BAC=30°，所以由向量的数量积公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2
,∴| AB || AC |=4，
∵S△ABC
| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，由题意得，
x+y=1-
= ．=2()(x+y)=2（5+）≥2(5+2 )=18，等号在x= ，y=取到，所以最小值为18．故选C
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应用题作业本系列答案
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、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
中，
，
．
的大小；
，求最小边的边长．
B.北偏东40°；10
中，若角
,
,则
，
，S△ABC＝4
，那么
＝( )
中，
，那么角A等于（ ）