题目内容
已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（ ）条件．
分析：结合等差数列的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上，
则an=2n+1，
∵an-an-1=2为常数，
∴{an}为等差数列．
若{an}为等差数列，则点Pn（n，an）不一定在在直线y=2x+1上”．
∴“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件．
故选：A．
则an=2n+1，
∵an-an-1=2为常数，
∴{an}为等差数列．
若{an}为等差数列，则点Pn（n，an）不一定在在直线y=2x+1上”．
∴“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，掌握等差数列的定义是解决本题的关键．
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