Question

已知数列{a_n}是一个等差数列，其前n项和为S_n(n＝1，2，3，…)，当首项a₁和公差d变化时，a₅＋a₈＋a₁₁是一个定值，先将S₁₁，S₁₂，S₁₃，S₁₄，S₁₅，S₁₆分别填入正方体的六个面内，下图是该正方体两种不同的放置方式，由此可以推断填入定值的那一个面所对的面填入的是

[　　]

A．

S₁₁

B．

S₁₂

C．

S₁₁或S₁₆

D．

S₁₅

Answer 1

答案：A
解析：

解：因为a5＋a8＋a11是一个定值，根据等差数列的性质知，3a8是一个定值，即a8是一个定值，从而可得S15为定值．由上图可知，与S15所对的面为S11．故选A． 　　点评：本题以数列为载体，考查了空间几何体的识图能力．解决本题的关键是熟练掌握等差数列的性质及空间几何体的结构特点．