题目内容
函数
的最小值是 ．
【答案】分析：利用辅助角公司可将y=sinx+
cosx化为f（x）=2sin（x+
），而x∈[0，
]，从而可求得f（x）的最小值．
解答：解：∵y=f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
），
又x∈[0，
]，
∴
≤x+
≤
，
∴1≤2sin（x+
）≤2，
故答案为：1．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的单调性，考查三角函数的化简，属于中档题．
cosx化为f（x）=2sin（x+），而x∈[0，]，从而可求得f（x）的最小值．解答：解：∵y=f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+），又x∈[0，
]，∴
≤x+≤，∴1≤2sin（x+
）≤2，故答案为：1．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的单调性，考查三角函数的化简，属于中档题．
练习册系列答案
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