Question

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.
⑴设年内（本年度为第一年）总收入为万元，旅游业总收入为万元，写出表达式
⑵至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

Answer 1

⑴，⑵至少经过5年旅游业的总收入能超过总投入

3.⑴第一年投入为800万元，第二年投入为万元，第年的投入为
万元.所以，年内的总投入为：
；
第一年旅游业收入为400万元，第二年旅游业收入为万元，
第年旅游业收入为万元.所以，年内的旅游业总收入为

⑵设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入，由此，
即
化简得，设，代入上式得，
解此不等式，得，或（舍去）即，由此得
答：至少经过5年旅游业的总收入能超过总投入.