Question

已知A(3,3,1)，B(1,0,5).

求：（1）线段AB的中点坐标和长度；

（2）到A,B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件.

Answer 1

思路分析：由两个向量的坐标运算，定比分点公式和中点坐标公式可得.

解：（1）设M是线段AB的中点，则=（2，，3）.

∴AB的中点坐标是（2，，3），d_AB=.

（2）∵ 点P(x,y,z)到A,B两点的距离相等，

则.

化简,得4x+6y-8z+7=0.

所以，到A,B两点的距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件是4x+6y-8z+7=0.