Question

设函数f（x）=a^|x|（a＞0），且f（2）=4，则

1. A.
   f（-1）＞f（-2）
2. B.
   f（1）＞f（2）
3. C.
   f（2）＜f（-2）
4. D.
   f（-3）＞f（-2）

Answer 1

D
分析：本题考查的知识点是指数函数的单调性，由函数f（x）=a^|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，我们不难确定底数a的值，判断指数函数的单调性，对四个结论逐一进行判断，即可得到答案．
解答：由a²=4，a＞0
得a=2，
∴f（x）=2^|x|．
又∵|-3|＞|-2|，
∴2^|-3|＞2^|-2|，
即f（-3）＞f（-2）．
故选D
点评：在处理指数函数和对数函数问题时，若对数未知，一般情况下要对底数进行分类讨论，分为0＜a＜1，a＞1两种情况，然后在每种情况对问题进行解答，然后再将结论综合，得到最终的结果．