Question

在极坐标系中，圆ρ=cos(θ+

π

3

)的圆心的极坐标为（　　）

• A．(

  1

  2

  ，-

  π

  3

  )
• B．(

  1

  2

  ，

  π

  3

  )
• C．(1，-

  π

  3

  )
• D．(1，

  π

  3

  )

Answer 1

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，得出圆心与半径，进而得到圆心的极坐标方程．

解答：解：由圆ρ=cos(θ+

π

3

)，化为ρ2=ρ(

1

2

cosθ-

3

2

sinθ)，∴x2+y2=

1

2

x-

3

2

y，
化为(x-

1

4

)2+(y+

3

4

)2=

1

4

，
∴圆心为(

1

4

，-

3

4

)，半径r=

1

2

．
∵tanα=-

3

，取极角-

π

3

，
∴圆ρ=cos(θ+

π

3

)的圆心的极坐标为(

1

2

，-

π

3

)．
故选A．

点评：本题考查了圆的极坐标方程与直角坐标方程的相化，属于基础题．