Question

已知

lim

x→-2

x2+mx+2

x+2

=n，则m+n=

2

．

Answer 1

分析：由

lim

x→-2

x2+mx+2

x+2

=n，知（-2）²+m•（-2）+2=0，解得m=3．所以

lim

x→-2

x2+mx+2

x+2

=

lim

x→-2

x2+3x+2

x+2

=

lim

x→-2

(x+1)=-1=n．由此能求出m+n的值．

解答：解：∵

lim

x→-2

x2+mx+2

x+2

=n，
∴（-2）²+m•（-2）+2=0，
解得m=3．
∴

lim

x→-2

x2+mx+2

x+2

=

lim

x→-2

x2+3x+2

x+2

=

lim

x→-2

(x+1)=-1=n．
∴n=-1．
∴m+n=2．
故答案为：2．

点评：本题考查极限的性质和运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意极限逆运算的合理运用．