题目内容
从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，切点分别为A，B，则点P到线AB的距离为
．
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| 5 |
4
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| 5 |
分析：求出PC、PA的长，利用射影定理，即可得到结论．
解答：
解：圆心C（1，1），半径r=1，则CA⊥AP，且PC⊥AB
设PC垂直于AB，垂足为H，则
∵P（2，3），∴|PC|=
=
∴切线长|PA|=
=2
在直角△PAC中，由射影定理，可得|PA|2=|PH|×|PC|
∴|PH|=
=
故答案为：
解：圆心C（1，1），半径r=1，则CA⊥AP，且PC⊥AB设PC垂直于AB，垂足为H，则
∵P（2，3），∴|PC|=
| (2-1)2+(3-1)2 |
| 5 |
∴切线长|PA|=
| 5-1 |
在直角△PAC中，由射影定理，可得|PA|2=|PH|×|PC|
∴|PH|=
| |PA|2 |
| |PC| |
4
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| 5 |
故答案为：
4
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| 5 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查射影定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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