题目内容
曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是
- A.y=2x+2
- B.y=2x-2
- C.y=x-1
- D.y=x+1
C
试题分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可解：y="xlnx," y'=1×lnx+x•
="1+lnx," y'（1）=1又当x=1时y=0，∴切线方程为y="x-1" 即x-y-1=0，故选：C
考点：导数的几何意义
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
试题分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可解：y="xlnx," y'=1×lnx+x•
="1+lnx," y'（1）=1又当x=1时y=0，∴切线方程为y="x-1" 即x-y-1=0，故选：C考点：导数的几何意义
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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