Question

设数列{a_n}的前n项和S_n满足：，n=1，2，…，则通项a_n=________．

Answer 1

分析：通过一系列变形得到2，构造新数列可知即数列{b_n}为等比数列，通过等比数列的知识可求得通项．
解答：∵
∴，
∴，
即 2a_n+1===
+a_n=，
由此得 2．
令，（把n=1代入题意中的式子易求得a₁=0），
有，故，所以．
故答案为：
点评：本题为数列通项公式的求解，通过变形构造等比数列是解决问题的关键，属中档题．