Question

函数y=log

1

2

|x+1|的单调递增区间为（　　）

A．（-1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，-1）∪（-1，0）

D．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析：确定内函数的单调区间，再利用外函数单调递减，即可求得结论．

解答：解：设t=|x+1|，则函数在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，+∞）上单调递增
∵y=log

1

2

t在定义域内为减函数
∴函数y=log

1

2

|x+1|的单调递增区间为（-∞，-1）
故选B．

点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．