题目内容

15．设Sn是等比数列 {an}的前n项和，sm-1=45，sm=93，sm+1=189，则m=5．

分析 由题意和am=Sm-Sm-1求出公比q，利用等比数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出m的值．

解答 解：设等比数列{an}的首项为a1，公比是q，
因为sm-1=45，sm=93，sm+1=189，
所以am=Sm-Sm-1=48，am+1=Sm+1-Sm=96，
则q=$\frac{{a}_{m+1}}{{a}_{m}}$=2，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•{2}^{m-1}=48}\\{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{m-1}）}{1-2}=45}\end{array}\right.$，解得m=5，
故答案为：5．

点评 本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式的应用，以及方程思想，属于基础题．

练习册系列答案
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6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}$且z=2x+y的最小值为-3，则k=-1．
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A．3B．1C．2D．-9

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