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设a,b,c是直角△ABC的三条边的边长,c是斜边,整数n≥3,求证:an+bn<cn
答案：
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分析:在直角三角形ABC中,有 解:在Rt△ABC中,A为锐角, 如图,A为坐标原点,设角A的终边与单位圆交于点P(x,y),过P作x轴的垂线,M为垂足,则MP=y,OM=x,|OP|=r=1,显然有0＜x＜1,0＜y＜1且0＜sinA＜1且0＜cosA＜1. 又∵OM2+MP2=OP2,∴sin2A+cos2A=1. 又由指数函数的性质得,当n≥3时,sinnA<sin2A,cosnA<cos2A． ∴sinnA+cosnA<sin2A+cos2A=1 即
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设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2，沿高CD作折痕将之折成直二面角A-CD-B（如图）那么得到二面角C-AB-D的余弦值等于（ ）