题目内容

函数y=tanx（
π
4
≤x≤
5
6
π）的值域为
(-∞，-
3
3
]∪[1，+∞)
(-∞，-
3
3
]∪[1，+∞)
．
分析：利用正切函数的图象与性质即可求得答案．
解答：解：作出y=tanx的图象，
由图知，y=tanx在[
π
4
，
π
2
）上单调递增，y≥1；
y=tanx在（
π
2
，
5π
6
]上单调递增，tan
5π
6
=-
3
3
，
∴此时，y≤-
3
3
．
∴y=tanx（
π
4
≤x≤
5π
6
）的值域为（-∞，-
3
3
]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，-
3
3
]∪[1，+∞）．
点评：本题考查正切函数的图象与性质，考查作图能力与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈z）是奇函数
②函数y=tanx图象关于点(kπ+
π
2
，0)（k∈z）对称
③函数y=（sinx+cosx）2+cos2x最小值为3
④函数y=sin(2x+
π
3
)的图象由图象y=sin2x向左平移
π
3
个单位得到
其中正确命题的序号是
①②
①②
（把你认为正确的命题序号都填上）
已知正切函数y=tanx的图象关于点（θ，0）对称，则sinθ=（　　）
下列命题中：
①(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z； 
④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z．
其中正确命题个数是（　　）
在区间(-
3π
2
，
3π
2
)范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（　　）
命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，则p∨q是
真
真
命题．（填“真”“假”）

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