Question

为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）

片区	相关家庭户数	抽取家庭户数
A	34	2
B	17	x
C	68	y

（I）求x，y；
（II）若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．

Answer 1

分析：（I）由题意可得，

2

34

=

x

17

=

y

68

，可求x，y
（II）记从B片区抽取的一户家庭为事件b₁，从C片区抽取的4户家庭为c₁，c₂，c₃，c₄，分别列举出从B，C两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参加听证会的基本事件，及选出的2户家庭都来自C片区的基本事件个数，代入古典概率的求解公式可求

解答：解：（I）由题意可得，

2

34

=

x

17

=

y

68

解得x=1，y=4
（II）记从B片区抽取的一户家庭为事件b₁，从C片区抽取的4户家庭为c₁，c₂，c₃，c₄
则从B，C两个片区抽取的5户家庭中随机选2户家庭参加听证会的基本事件有（b₁，c₁），（b₁，c₂），（b₁，c₃），（b₁，c₄），（c₁，c₂），（c₁，c₃），（c₁，c₄），（c₂，c₃），（c₂，c₄），（c₃，c₄）共10种
选出的2户家庭都来自C片区的基本事件有（b₁，c₄），（c₁，c₂），（c₁，c₃），（c₁，c₄），（c₂，c₃），（c₂，c₄），（c₃，c₄）共6种
∴选中的2户都来自C片区的概率为P=

6

10

=

3

5

点评：本题主要考出了分层抽样的应用，及古典概率的求解公式的应用，解题的关键是准确列出基本事件的个数．