题目内容
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=
-b
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，要使销量不低于100件，该产品的单价最多定为多少元？
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
 |
| y |
. |
| y |
. |
| x |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，要使销量不低于100件，该产品的单价最多定为多少元？
分析：（1）计算平均数，利用b=-20，a=
-b
，即可得到回归直线方程；
（2）由（1）知-20x+250≥100，由此可得结论．
. |
| y |
. |
| x |
（2）由（1）知-20x+250≥100，由此可得结论．
解答：解：（1）由题意，
=
=8.5---------------------------------（2分）
=
=80----------------------------------（4分）
∵b=-20，a=
-b
∴a=80+20×8.5=250-------------------------------------（6分）
∴回归直线方程
=-20x+250；---------------------------------------------------（7分）
（2）由（1）知-20x+250≥100，解得x≤7.5
故单价最多定为7.5元-----------------------------（13分）
. |
| x |
| 8+8.2+8.4+8.6+8.8+9 |
| 6 |
. |
| y |
| 90+84+83+80+75+68 |
| 6 |
∵b=-20，a=
. |
| y |
. |
| x |
∴a=80+20×8.5=250-------------------------------------（6分）
∴回归直线方程
| ∧ |
| y |
（2）由（1）知-20x+250≥100，解得x≤7.5
故单价最多定为7.5元-----------------------------（13分）
点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题．
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