题目内容
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
【答案】
解：
．
………………2分
（Ⅰ）
，解得
．
………………3分
（Ⅱ）
．
………………5分
①当
时，
，
，
在区间
上，
；在区间
上
，
故
的单调递增区间是，单调递减区间是． ………………6分
②当
时，
，
在区间和
上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是． …………7分
③当
时，
，故的单调递增区间是
．
④当
时，
，
在区间
和上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是． ………8分
（Ⅲ）由已知，在
上有
．
………………9分
由已知，
，由（Ⅱ）可知， ①当
时，在上单调递增，
故
，
所以，
，解得
，故
．……………10分
②当时，在
上单调递增，在
上单调递减，
故
．
由可知
，
，
，
所以，
，
，
………………11分
综上所述，．
………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
