题目内容

已知 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数的解析式，把要求的式子化为f（ $\text{[math]}$ ），进一步化为f（ $\text{[math]}$ ），再化为 $\text{[math]}$ ，从而得到结果．
解答：∵0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜1，∴f[ $\text{[math]}$ ]=f[2 $\text{[math]}$ ]=f（ $\text{[math]}$ ），
由 0＜ $\text{[math]}$ ＜1，得 f（ $\text{[math]}$ ）=f（ 2× $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），
而 $\text{[math]}$ ＞1，∴f[ $\text{[math]}$ ]=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数、分段函数的概念和指数运算，考查推理和运算能力，体现了转化的数学思想，属于基础题．