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平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，以A为同一顶点的三条棱长均为1，且两两的夹角
为
，则对角线AC
1
的长是
.
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【解析】略
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平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2，AA
1
=2，AD=1，且AB，AD，AA
1
的夹角都是60° 则
A
C
1
•
B
D
1
=
．
如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB
1
D
1
∥平面BDC
1
；
②若平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长相等且AB⊥平面BCC
1
B
1
，E为CD的中点，AC
1
∩BD
1
=0，求证：OE⊥平面ABC
1
D
1
．
（2011•南充模拟）平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的六个面都是菱形，则点D
1
在面ACB
1
上的射影是△ACB
1
的（ ）
A．外心
B．内心
C．垂心
D．重心
如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．
如图，在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面是边长为1的正方形，若
∠
A
1
AB=∠
A
1
AD=6
0
0
，且A
1
A=3，则A
1
C的长为
．
关 闭
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，则对角线AC1的长是
.
，则对角线AC1的长是
.
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若