题目内容
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=
b，求C.
由a+c=b及正弦定理得sinA+sinC=sinB
又由A-C=90°，B=180°-（A+C）,所以cosC+sinC=sin(A+C)= sin(90+2C)= cos2C
Cos(45°-C)=cos2C
∵0°＜C＜90°∴2C=45°-C
C=15°
练习册系列答案
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题目内容
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C.
由a+c=b及正弦定理得sinA+sinC=sinB
又由A-C=90°，B=180°-（A+C）,所以cosC+sinC=sin(A+C)= sin(90+2C)= cos2C
Cos(45°-C)=cos2C
∵0°＜C＜90°∴2C=45°-C
C=15°