题目内容

(1)求经过点P(1，2)，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．

(2)求满足(1)中条件的直线与y轴围成的三角形的外接圆的方程．

答案：
解析：

　　(1)解：设直线的方程为：　2分，

　　又上，　3分

　　由①②解得a＝3，b＝3或a＝－1，b＝1　　5分

　　∴直线的方程为：x＋y－3＝0或x－y＋1＝0　6分

　　(2)因为(1)中所求得的两条直线互相垂直，所以y轴被两直线截得的线段即是所求圆的直径且经过P点．令圆心为(0，b)，

　　又x＋y－3＝0和x－y＋1＝0在y轴截距分别为3和1，　　9分

　　则＝r2，得到b＝2．　　11分

　　所求圆的标准方程为．　　12分


练习册系列答案
相关题目
精英家教网若椭圆E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和椭圆E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1满足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点(2，
6
)，且与椭圆
x2
4
+
y2
2
=1相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
(1)求经过点P(3，2)和Q(-6，7)的双曲线的标准方程；

 (2)已知双曲线与椭圆=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程.

求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距离相等的直线方程.

求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距离相等的直线方程.

参考答案与解析:思路分析：由题目可获取以下主要信息:

①所求直线过点P(1,2);

②点A(2,3),B(0,-5)到所求直线距离相等.

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