题目内容
已知集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|ax-2=0}．若N⊆M，则实数a取值构成的集合为 ．
分析：先求出集合M，利用N⊆M确定集合N的元素，然后求解．
解答：解：∵M={x|x2-2x-3=0}，∴M={3，-1}，
若a=0，则N=∅，满足N⊆M．
若a≠0，则N={x|ax-2=0}={
}，
要使N⊆M，则
=3或-1，
解得a=
或a=-2．
∴满足条件的a的取值为{0，-2，
}，
故答案为：{0，-2，
}
若a=0，则N=∅，满足N⊆M．
若a≠0，则N={x|ax-2=0}={
| 2 |
| a |
要使N⊆M，则
| 2 |
| a |
解得a=
| 2 |
| 3 |
∴满足条件的a的取值为{0，-2，
| 2 |
| 3 |
故答案为：{0，-2，
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查集合关系的应用，注意讨论集合N为空集时也成立．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |