Question

若函数f（x）=2log

1

2

x的值域是[-1，1]，则函数f^-1（x）的值域为______．

Answer 1

∵函数f（x）=2log

1

2

x为减函数
又∵函数f（x）=2log

1

2

x的值域是[-1，1]，
∴函数f（x）=2log

1

2

x的定义域为[

2

2

，

2

]
∴函数f^-1（x）的值域[

2

2

，

2

]
故答案为：[

2

2

，

2

]