题目内容

函数的图象（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
【答案】分析：判断函数的图象特点，主要是利用函数的奇偶性去判断．
解答：解：要使函数有意义则，即，所以解得-1＜x＜1，即函数的定义域为（-1，1）关于原点对称．
又，
所以函数是奇函数，所以图象关于原点对称．
故选C．
点评：本题主要考查函数图象的对称性，实质是利用定义去判断函数的奇偶性即可．
练习册系列答案
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（2013•哈尔滨一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
二次函数的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得的线段长8．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f （x）的图象恒在一次函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
（2012•眉山一模）将函数f（x）=sin2x的导函数的图象按向量
a
=(
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
出以下命题其中正确的命题有
①③④
①③④
（只填正确命题的序号）．
①非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形．
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴相交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．

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