题目内容

如图， $数学公式$ ， $数学公式$ ，且BC⊥OA于C，设 $数学公式$ ，则λ等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，由BC⊥OA于C，知 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =0，由此能求出 $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵BC⊥OA于C，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意平面向量的数量积的灵活运用．

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如图1所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD与直线l、圆O分别交于点D、E．
（1）求∠DAC的大小及线段AE的长；
（2）如图2所示，将△ACD沿AC折起，点D折至点P处，且使得△ACP所在平面与圆O所在平面垂直，连接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

21、如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC；
（1）求证：∠P=∠EDF；
（2）求证：CE•EB=EF•EP．

如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．

（2008•宝坻区一模）如图所示，AF是⊙O的直径，AD与圆所在的平面垂直，AD=8，BC也是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD，且OE=AD．
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角．

如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．