题目内容
已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，则不等式解集________．
（2，
）
分析：利用函数是奇函数，将不等式转化为f（x2-3）＜-f（x-3）=f（3-x），然后利用函数是减函数，进行求解．
解答：因为f（x）是奇函数，所以不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0等价为f（x2-3）＜-f（x-3）=f（3-x），
又f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，
所以
，即
，解得2
，
即不等式的解集为（2，）．
故答案为：（2，）．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，主要定义域的限制．
）分析：利用函数是奇函数，将不等式转化为f（x2-3）＜-f（x-3）=f（3-x），然后利用函数是减函数，进行求解．
解答：因为f（x）是奇函数，所以不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0等价为f（x2-3）＜-f（x-3）=f（3-x），
又f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，
所以
，即，解得2，即不等式的解集为（2，
）．故答案为：（2，
）．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，主要定义域的限制．
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