Question

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

听觉 视觉		视觉记忆能力
		偏低	中等	偏高	超常
听觉 记忆 能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3	b
	偏高	2	a	0	1
	超常	0	2	1	1

由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．
（1）试确定a、b的值；
（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率．

Answer 1

解：（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有（10+a）人．
记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，
则，
解得a=6．
∵32+a+b=40，所以b=2．
即a的值为6，b的值为2
（2）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有（11+b）人，
由（1）知，b=2，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人
记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件B，
则．
即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．
分析：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有（10+a）人，所有的基本事件有40，得到概率使它等于，得到a的值．
（2）听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有（11+b）人，由（1）知，b=2，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人，得到概率．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查等可能事件的概率公式的应用，考查读表的能力，本题是一个基础题，不容易出错．