题目内容
素材1：一个圆与y轴相切并且圆心在直线x-3y=0上.素材2：线段AB=27且在直线y=x上.
先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.
构建问题：一个圆与y轴相切并且圆心在直线x-3y=0上,线段AB=2
且在直线y=x上.
求与y轴相切圆心在x-3y=0上,并且在直线y=x上截得弦长为2
的圆的标准方程.
解析：设所求圆的方程为（x-a）2+(y-b)2=r2,
由题意有
解得
或
∴所求圆的方程为（x-3）2+(y-1)2=9或（x+3）2+(y+1)2=9.
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