Question

函数y=x+

4

x+3

（x＞-3）的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由基本不等式 a＞0，b＞0，a+b≥2

ab

（当且仅当a=b时取“=”）即可作答，也可以通过求导数，利用函数的单调性解决．

解答：解：∵x＞0
∴y=x+

4

x+3

=x+3+

4

x+3

-3≥2

(x+3)• 4 x+3

-3=1（当且仅当x+3=

4

x+3

即x=-1时取“=”）
故答案为：1．

点评：考查基本不等式的应用，难点在于看“=”能否取到，即应用基本不等式时一定注意条件的运用．