题目内容

已知函数，且方程有两个实根为．
（1）求函数的解析式 ； 
（2）设，解关于x的不等式：．
(1)；（2）（ⅰ）当当（ⅲ）当．

试题分析：（1）根据方程解的定义，把两角－2和1代入方程，就可得到关于的两个等式，把它们作为的方程，联立方程组可解出；（2）先把，再转化为整式不等式，一定要注意不等式左边各因式中最高次项系数均为正，实质上此时对应的方程的解也就出来了，但要写出不等式的解集，还必须讨论解的大小．
试题解析：（1）将分别代入方程
所以。       4分
（2）不等式即为，
即。      6分
（ⅰ）当        8分
（ⅱ）当   10分
（ⅲ）当。      12分
练习册系列答案
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已知，（1）当a=2时，求关于x的不等式的解集；（2）当a>0时，求关于x的不等式的解集.
设f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log
1
2
(3x-1)，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在区间[
1
2
，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
（3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）=log4(4x2-x)是否为在[
1
2
，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是 (     )
A．B．
C．或D．或
不等式＜0的解为　 　．
不等式的解集为（  ）
A．B．
C．D．
（本小题满分12分）
已知关于的不等式.
（Ⅰ）当时，解该不等式；
（Ⅱ）当时，解该不等式.
不等式＜的解集是    （     ）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）
C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（0，2）
不等式的解集是________.

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