Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么，f（x）=

 

．

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的性质，分别求出x＜0和x=0的表达式即可．

解答：解：∵定义在R上的奇函数f（x），
∴f（0）=0，
若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x²+x-1，
∴f（-x）=x²-x-1=-f（x），
∴当x＜0时，f（x）=-x²+x+1，
∴f(x)=

x2+x-1，(x＞0) 0，(x=0) -x2+x+1，(x＜0)

，
故答案为：

x2+x-1，x＞0 0，    x=0 -x2+x+1，x＜0

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义将变量进行转化是解决本题的关键．