题目内容

（2012•吉林二模）已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，则A∩（CUB）=（　　）
分析：利用一元二次不等式知识解得A={x|0＜x＜2}，利用对数函数性质解得B={x|x≥
1
2
}，再由全集U=R，求出CUB={x|x＜
1
2
}，由此能求出A∩（CUB）．
解答：解：∵全集U=R，A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x|log2x+1≥0}={x|x≥
1
2
}，
∴CUB={x|x＜
1
2
}，
∴A∩（CUB）={x|0＜x＜
1
2
}．
故选A．
点评：本题考是集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意一元二次不等式、对数函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．
（2012•吉林二模）设函数f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，则A=
π
6
π
6
．
（2012•吉林二模）执行程序框图，若输出的结果是
15
16
，则输入的a为（　　）

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