Question

（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)；
（2） 求值：lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28．

Answer 1

分析：（1）根据分数指数幂的运算性质，将底数相同的指数分别相加减和系数之间进行运算即可；
（2）根据lg2+lg5=1和a⁰=1，以及负分数指数幂的定义和对数的运算性质进行化简．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)=（-12x

1

4

+

1

4

y-

1

3

）÷（-6x-

1

2

y-

2

3

）
=2x

1

2

+

1

2

y-

1

3

+

2

3

=2xy

1

3

，
（2）lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28
=lg10-3²+1+3log₂²=-4

点评：本题考查了分数指数幂和对数的运算性质的应用，还利用了恒等式“lg2+lg5=1”、“a⁰=1”进行化简求值．