Question

一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=______．

Answer 1

∵该多面体每一顶点处有三条棱，
∴此多面体共有

3

2

V条棱，
∵该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，
∴E=

3

2

V，且有欧拉公式：V+F-E=2，
可得V+F-

3

2

V=2?2F-V=4
故答案为：4