题目内容
（本小题满分12分）已知二次函数
对任意实数
都满足
且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设
求证：
上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
对任意实数都满足且（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）设
求证：上为减函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有（Ⅰ）
（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析
（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析试题分析：（1）设
于是
所以
所以
………………5分（2）
…………6分因为对
故
上为减函数 ………………8分（3）由（2）得：
上为减函数则：
…………10分记
，则
………………11分所以
是单调增函数，所以
，故命题成立 …………12分点评：（Ⅲ）中证明不等式恒成立转化为求函数最值问题，这是一种常用的转化思路
练习册系列答案
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，且
，则
．
满足
且
．
的解析式； 
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
有两个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
2+（2k－3）
的部分图像如右图所示，则函数
的零点所在的区间是（ ）
﹞的最大值并求出相应的x值.
在区间(5,20)不是单调函数，那么实数k的取值范围是____________________________.