Question

(08年安徽卷理)（本小题满分12分）

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。

（Ⅰ）求的值，并写出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。

Answer 1

本题考查二项分布的分布列、数学期望以及标准差的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能列.本小题满分12分.

【解析】由题意知，服从二项分布，，.

（Ⅰ）由，，得：，从而.

的分布列为

	1	2	3	4	5	6

（Ⅱ）记“需要补种沙柳”为事件，则，得，或.