题目内容
(08年安徽卷理) (本小题满分13分)
设椭圆
过点
，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆相交于两不同点
时，在线段
上取点
，满足
。证明：点Q总在某定直线上。
【解析】本题主要考查直线、椭圆的方程及几何性质、线段的定比分点等基础知识、基本方法和分析问题、解决问题的能力.本小题满分13分.（Ⅰ）由题意：
，解得
.
所求的求椭圆
的方程
.
（Ⅱ)方法一：设点
，
，
，由题设，
、
、
、
均不为0，且
，又
四点共线，可设
，
，于是
，
…………………………………①
，
…………………………………②
由于，在椭圆上，将①②分别带入的方程，整理得：
………………③
………………④
由④-③得 
.
∵
，∴
.即点总在直线上.
方法二：设点，，，由题设，、、、均不为0，记
，则
且
.
又四点共线，从而，
，于是：
，
；
，
.
从而
……………① 
……………②
又点
在椭圆上，即
………………③
………………④
①+2
②并结合③，④得，即点总在直线上.
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株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为
，设
为成活沙柳的株数，数学期望
为3，标准差
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中，底面
是边长为
的菱形，
，
底面
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
．
与
所成角的大小．
到平面
表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为 ．