题目内容

采用系统抽样的方法，从总体数为2003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为（　　）
A、
1
2000
B、
1
2003
C、
50
2003
D、
1
40
分析：每个个体被抽到的概率为样本数除以个体的总数．
解答：解：每个个体被抽到的概率为样本数除以个体的总数，
故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为
50
2003
，
故选 C．
点评：本题考查系统抽样，等可能事件的概率，得到每个个体被抽到的概率为样本数除以个体的总数，是解题的关键．
练习册系列答案
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下列四个命题：①在区间[0，1]内任取两个实数x，y，则事件“x2+y2＞1恒成立”的概率是1-
π
4
； ②从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个； ③函数f（x）关于（3，0）点对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数； ④满足A=30°，BC=1，AB=
3
的△ABC有两解．其中正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
将参加数学竞赛的100名学生编号为：001，002，…，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为
4
4
 人．
如图，是对某校高三1500名学生身高情况统计后所做出的频率直方图．已知身高1.60到1.85之间，设置的组距为0.05．试根据下图所提供的信息回答：
（1）身高在1.65到1.75之间的频率，并估计该段学生人数；
（2）若选出200人参与调查身高与营养的关系情况，采用系统抽样的方法，请据图回答，身高在1.60到1.65之间应分配的名额．
一个总体共有600个个体，随机编号为001，002，…，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600个个体分三组，从001到300在第1组，从301到495在第2组，从496到600在第3组．则第3组被抽中的个数为（　　）
将参加夏令营的编号为：1，2，3，…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是（　　）
A、3B、12C、16D、19

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