题目内容

已知点M(3,5),在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点PQ,使△MPQ的周长最小.

 

解析:如题图,作点M关于直线l的对称点M1,再作点M关于y轴的对称点M2,连结M1M2ly轴交于PQ两点,由轴对称及平面几何的知识,可知这样得到的△MPQ的周长最小.?

由点M(3,5)及直线l,可求得点M关于直线l的对称点M1(5,1),同样容易求得点M关于y轴的对称点M2(-3,5).?

M1M2两点可得直线M1M2的方程为x+2y-7=0,?

x=0,得直线M1M2y轴的交点Q(0,).?


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