题目内容
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
| 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
| 6 |
| 8．5 | 8．5 |
|
由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中
与
的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 根据
列方程组解
的值；(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果知，被检测的5件
种元件，其中只有一件是次品，从中任取两件，列举出所有的基本结果，从中找出两件都是正品的基本结果的个数，由于是任意抽取的，每个结果出现的可能性是相等的，故可根据古典概型求2件都为正品的概率.
试题解析：(Ⅰ)因为
，
由
，得
． ① 2分
因为
，
由
，得
． ② 4分
由①②解得
或
，因为
，所以
． 6分
(Ⅱ)记被检测的5件
种元件分别为
，其中
为正品，
从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:
，
，
，
，
，
，
，
，
，
， 8分
记“2件都为正品”为事件
，则事件
包含以下6个基本事件：
，，，，，. 10分
所以
，即2件都为正品的概率为
. 12分
考点：1、样本均值、方差公式；2、古典概型.
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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7 |
7 |
7．5 |
9 |
9．5 |
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6 |
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8．5 |
8．5 |
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由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中
与
的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
(本小题满分12分)
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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7 |
7 |
7．5 |
9 |
9．5 |
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6 |
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8．5 |
8．5 |
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由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中
与
的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．